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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）甘肃省庆阳市宁县二中2018-2019学年高三上学期理数第一次月考试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 将曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程，将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设P为曲线 $\text{[math]}$ 上的点，点Q的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求PQ中点M到曲线 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最小值．

举一反三

在同一直角坐标系中，圆锥曲线C通过伸缩变换φ： $\text{[math]}$ 变成曲线x²+y²=1，则曲线C的离心率为（）

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线C上求一点D，使它到直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R）的距离最短，并求出点D的直角坐标．

在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1．

（Ⅰ）分别写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ= $\text{[math]}$ （ρ≥0），且l分别交曲线C₁、C₂于A、B两点，求|AB|．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）.以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

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