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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017届宁夏银川一中高三年级第三次月考数学试卷（文）

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以直角坐标系原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。

（1）、求曲线C的极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 被曲线C截得的弦长。

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．

（Ⅰ）求C₁和C₂在直角坐标系下的普通方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C₁交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

极坐标方程ρ=5 表示的曲线是（）

在直角坐标系xOy中，点P（0， $\text{[math]}$ ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为直线的倾斜角）．

在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别相交于异于原点的点 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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