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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】河南省信阳市第九中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x²－2x－3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．

举一反三

在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆．

（1）如图1，若AD=5，BD=1，BC=6，求⊙P的半径；

（2）如图2，若∠ABC=75°，∠ACB=45°，I是△ABC的内心，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，若∠ABC﹣∠ACB=30°，当B，C运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB=2，连接AC．

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．

特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线BA上的一个动点，以BP为半径的 $\text{[math]}$ 交射线BC于点D，直线PD交直线AC于点E，点P关于直线AC的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与直线BC交于点F.

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r(r＞1)，点P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：过圆心C的任意直线CP与⊙C交于点A，B，若满足|PA﹣PB|＝2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图点P为⊙C的一个“完美点”.

我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”.

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