试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆．
（1）如图1，若AD=5，BD=1，BC=6，求⊙P的半径；
（2）如图2，若∠ABC=75°，∠ACB=45°，I是△ABC的内心，求的值；
（3）如图3，若∠ABC﹣∠ACB=30°，当B，C运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．
[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的⊙O上吗？
我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在⊙O外，要么在⊙O内，以下该同学的想法说明了点D不在⊙O外．请结合图④证明点D也不在⊙O内．
【证】
[结论]综上可得结论，如果∠ACB=∠ADB=α（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆．
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转α度（α为锐角）得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；
试题篮
