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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（）

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是 $\text{[math]}$ ，则球的表面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的球面上，AD⊥底面ABC，AB=BC=CA=3，AD=2，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切的最大值是 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积是（）

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