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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省汉中市2019届高考文数二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m={#blank#}1{#/blank#}．

已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．

设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；

（2）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的不动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的两个不动点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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