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题类:常考题
难易度:普通
贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期数学第二次月考试卷
已知
,
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,
,则
的最大值是( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
有下列四个命题:
①对于
, 函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2;
②所有指数函数的图象都经过点(0,1);
③若实数a,b满足
, 则
的最小值为9;
④已知两个非零向量
,
, 则“
”是“
”的充要条件.
其中真命题的个数为( )
函数
的最大值是( )
已知F
1
、F
2
分别是椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF
1
的中点在y轴上,若2∠PF
1
F
2
=∠F
1
PF
2
, 那么椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
已知关于x的方程
=ax﹣2有且只有一个解,则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆M:(x﹣2)
2
+y
2
=4,则过点(1,1)的直线中被圆M截得的最短弦长为2
.类比上述方法:设球O是棱长为3的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球,过AC
1
的一个三等分点作球O的截面,则最小截面的面积为( )
已知椭圆
C
:
(
)的右焦点为
F
,
短轴的一个端点为
M
, 直线
l
:
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,若|AF|+|BF|=4,点
M
到直线
l
的距离不小于
,则椭圆
C
的离心率的取值范围为(
)
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