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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期数学第二次月考试卷

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，A，B为其左、右顶点，点P为双曲线C在第一象限的任意一点，点O为坐标原点，若PA，PB，PO的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ，则m＝k₁k₂k₃的取值范围为（）

A、(0，3 $\text{[math]}$ ) B、(0， $\text{[math]}$ ) C、(0，

) D、(0，8)

举一反三

已知焦点（设为F₁ ， F₂）在x轴上的双曲线上有一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是双曲线的一条渐近线，当 $\text{[math]}$ 时，该双曲线的一个顶点坐标是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为(　　)

已知F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点，P为双曲线左支上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 存在最小值为12a，则双曲线离心率e的取值范围是（）

过双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，切圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

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