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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

对于三次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，给出定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

A、1 B、2 C、2013 D、2014

举一反三

已知函数F（x）=（ $\text{[math]}$ ）²+（a﹣1） $\text{[math]}$ +1﹣a有三个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃（其中x₁＜x₂＜x₃），则（1﹣ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

设函数f（x）=clnx+ $\text{[math]}$ x²+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点．

（Ⅰ）若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；

（Ⅱ）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a为实数．

（Ⅰ）讨论并求出f（x）的极值；

（Ⅱ）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并说明理由；

（Ⅲ）确定a的可能取值，使得存在n＞1，对任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x﹣1）² ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 是极大值点，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

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