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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2018-2019学年高中毕业班文数第一次诊断性检测试卷

定义函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 中的较大者，给出以下命题：① $\text{[math]}$ 是奇函数；②若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小值是2450④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充要条件，以上正确命题是．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

设a∈{﹣1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }，则使函数y=x^a的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（）

以下四个命题：

①对立事件一定是互斥事件；

②函数y=x+ $\text{[math]}$ 的最小值为2；

③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；

④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，则该三角形有两解．

其中正确命题的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内（含边界）任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，有下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中点时，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确的结论序号是（）

下列函数是奇函数的是（）

下列选项中，既是增函数，也是奇函数的是（）

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