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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

设定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ . 则下列选项中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 为偶函数 B、 $\text{[math]}$ 为周期函数 C、 $\text{[math]}$ 存在最大值且最大值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

证明下列命题：

（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；

（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

已知函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ （a∈R）为奇函数，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知a，b都是正数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 时），对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知△ABC的三边分别为a ， b ， c ，若满足a²+b²+2c²＝8，则△ABC面积的最大值为（）

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