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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

设定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ . 则下列选项中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 为偶函数 B、 $\text{[math]}$ 为周期函数 C、 $\text{[math]}$ 存在最大值且最大值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

证明下列命题：

（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；

（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

若实数x、y满足xy＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为（）

某种设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增．问这种设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）?

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

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