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广东省深圳市大鹏新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图1,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点F是AB上一点,作等腰Rt△FCP,且∠PCF=90°,连结AP.
(1)、
求证:△CFB≌△CPA;
(2)、
求证:AP
2
+AF
2
=PF
2
;
(3)、
如图2,在AF上取点E,使∠ECF=45°,求证:AE
2
+BF
2
=EF
2
.
举一反三
如图,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿射线AB,BC运动,且它们的速度都为2cm/s.设点P的运动时间为t(s).
我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
已知,如图1,AD是△ABC的角平分线,且AD=BD,
定义:如图l,点M,N在线段AB上,若以线段AM,MN,NB为边恰好能组成-个直角三角形,则称点M,N为线段AB的勾股分割点.
如图,⊙O的弦AB=8,半径ON交AB于点M,M是AB的中点,且OM=3,则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形
ABCD
中,∠
B
=90°,
AB
=3,
BC
=6,点
E
在
BC
上,
AE
⊥
DE
. 且
AE
=
DE
, 若
EC
=1.则
CD
={#blank#}1{#/blank#}.
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