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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷
我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
(1)、
概念理解:如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是“等高底”三角形请说明理由。
(2)、
问题探究:如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连结AA'交直线BC于点D.若点B是△AA'C的重心,求
的值.
(3)、
应用拓展:如图3.已知l
1
∥l
2
, l
1
与l
2
之间的距离为2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l
1
上,点A在直线l
2
上,有一边的长是BC的
倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C,AC所在直线交l
2
于点D.求CD的值。
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE={#blank#}1{#/blank#}.
八个边长为1的正方形(如图)摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为( )
在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,
的三个顶点均在格点上,以点
为圆心的
与
相切于点
,分别交
、
于点
、
.
如图,在△ABC中,CA=CB=5,AB=6,AB⊥y轴,垂足为A.反比例函数y=
(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.
如图,将△ABO绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′B′O,若∠AOB=20°,则∠AOB′的度数是{#blank#}1{#/blank#}.
“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为( )
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