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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由

（2）、若对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围

举一反三

下列函数：①f（x）=3^|^x^| ， ②f（x）=x³ ， ③f（x）=ln $\text{[math]}$ ，④f（x）=x $\text{[math]}$ ，⑤f（x）=﹣x²+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为{#blank#}1{#/blank#}．（写出符合要求的所有函数的序号）．

已知函数f（x）=lnx﹣x， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

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