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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市田家炳高中2017-2018学年高三上学期数学开学考试试卷

已知函数f（x）=lnx﹣x， $\text{[math]}$ ．

（1）、求h（x）的最大值；

（2）、若关于x的不等式xf（x）≥﹣2x²+ax﹣12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若关于x的方程f（x）﹣x³+2ex²﹣bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0， $\text{[math]}$ ＞0（x＞0），则不等式x²f（x）＞0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

①讨论f（x）的单调性；

②设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明f′（x₀）＜0．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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