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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市田家炳高中2017-2018学年高三上学期数学开学考试试卷

已知函数f（x）=lnx﹣x， $\text{[math]}$ ．

（1）、求h（x）的最大值；

（2）、若关于x的不等式xf（x）≥﹣2x²+ax﹣12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若关于x的方程f（x）﹣x³+2ex²﹣bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ （m为常数）在[-2，2]上有最小值3，那么此函数在[-2，2]上的最大值为( )

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

若不等式x²﹣ax+1≤0和ax²+x﹣1＞0对任意的x∈R均不成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

若曲线 $\text{[math]}$ 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数 $\text{[math]}$ （）

我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

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