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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、试判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明：函数在 $\text{[math]}$ 为增函数。

举一反三

对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为
①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
②函数f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x₁<x₂则一定有f(x₁)<f(x₂)；
③函数f(x)在R上为奇函数，且当x>0时有 $\text{[math]}$ ，则当x<0， $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

判函数f（x）=lg（sinx+ $\text{[math]}$ ）的奇偶性．

y=（sinx﹣cosx）²﹣1是以{#blank#}1{#/blank#}为最小正周期的{#blank#}2{#/blank#}（选填“奇”或“偶”）函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若满足f（1）= $\text{[math]}$

写出一个同时满足以下三个条件①定义域不是R，值域是R；②奇函数；③周期函数的函数解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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