试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
山东省青岛市开发区2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷
(Ⅰ)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(Ⅱ)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?试证明你的结论;
(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D﹣AE﹣B的大小.
如图1,平面五边形ABCDE中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2,CD=1,△ADE是边长为2的正三角形.现将△ADE沿AD折起,得到四棱锥E﹣ABCD(如图2),且DE⊥AB.
(Ⅰ)求证:平面ADE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小;
(Ⅲ)在棱AE上是否存在点F,使得DF∥平面BCE?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.
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