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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为．

举一反三

已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥体积为 ( )

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PC⊥平面ABCD，点E在棱PA上．

（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求证：AE=EP；

（Ⅲ）是否存在点E，使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）

孔明锁，也叫鲁班锁，起源于中国古代建筑中首创的榫卵结构，它是用6根木条制作的一件可拼可拆的、广泛流传于中国民间的智力玩具．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是其中3根木条的三视图，记这3根木条的体积分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为6，则此三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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