试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式 同步练习
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
方法1：
方法2：
①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2= ▲ .
②（a+b）2= ▲ .
③已知 ， 求 的值．
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形.(1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长；(2) 写出图b中阴影部分的面积：(3)观察图b写出下列三个代数式(m+n)²，(m-n)²，mn之间的等量关系；
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5 ， 求(a-b)²
将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
解：设(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，则(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，
请仿照上例解决下面的问题：
试题篮
