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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

河南省周口市第四初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

阅读:若x满足(80﹣x)(x﹣60)=30,求 的值.

解:设(80﹣x)=a,(x﹣60)=b,则(80﹣x)(x﹣60)=ab=30,a+b=(80﹣x)+(x﹣60)=20,

所以(80﹣x)2+(x﹣60)2=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=202﹣2×30=340,

请仿照上例解决下面的问题:

(1)、若 x 满足(30﹣x)(x﹣20)=﹣10,求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)、如图,正方形 ABCD 的边长为 x,AE=10,CG=25,长方形 EFGD 的面积是500,四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形,PQDH 是长方形,那么图中阴影部分的面积等于(结果必须是一个具体数值).
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