试题

试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

完全平方公式的几何背景

如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)、按要求填空:

①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:

方法1:

方法2:

③观察图②,请写出代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn这三个代数式之间的等量关系:

(2)、根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值.
(3)、实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图③,它表示了
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