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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知直线l与函数f（x）=1n x的图象相切于点（1，0），且l与函数g（x）= $\text{[math]}$ x²+mx+ $\text{[math]}$ （m＜0）图象也相切．

（1）求直线l的方程及m的值；

（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x），求函数h（x）的最大值；

（3）当0＜a＜1时，求证：f（1+a）﹣f（2）＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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