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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ，则有结论 $\text{[math]}$ ，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥的直角顶点到底面的高为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下面几种推理是类比推理的是（）

已知x＞0，观察下列式子： $\text{[math]}$ 类比有 $\text{[math]}$ ，a={#blank#}1{#/blank#}．

我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的（）

①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB²+AC²=BC² ．若三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积S₁ ， S₂ ， S₃与底面积S之间满足的关系为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面几何中有如下结论：若正三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆面积为 $\text{[math]}$ ，外接圆面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球体积为 $\text{[math]}$ ，外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

椭圆中有如下结论：椭圆 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，类比上述结论：双曲线 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线{#blank#}1{#/blank#} 上

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