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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

在直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；

（2）、在 $\text{[math]}$ 上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

举一反三

点P的直角坐标为（1，﹣ $\text{[math]}$ ），则点P的极坐标为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点P（ $\text{[math]}$ ）在椭圆上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过左焦点的直线l的倾角为45°与椭圆相交于A，B两点

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$

已知椭圆G： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －＝1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为(2 $\text{[math]}$ ，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过右焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

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