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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为C，若C为椭圆，则k的取值范围是；若C为双曲线，则k的取值范围是．

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣ $\text{[math]}$ =1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（　　）

已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）

已知动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线l₁：x=﹣1的距离

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若点M，N是直线l₁上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x²+y²=1，直线PF的斜率为k，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁作C₁的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C₂交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的离心率，则（）

设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两个不同的点.

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