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江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三数学12月联考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:327
类型:高考模拟
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一、填空题
1. 已知函数
在
上的值域为
,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
2. 已知集合
,
,则
.
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+
选题
3. 已知命题
,则
的否定为
.
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+
选题
4. 函数
的定义域为
.
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+
选题
5. 函数
的零点在区间
内,则
.
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+
选题
6. 已知
,若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
7. 数列
为等比数列,
且
成等差数列,则公差
.
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+
选题
8. 已知实数
满足
,则
的最小值为
.
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+
选题
9. 经过点
且圆心是直线
与直线
的交点的圆的标准方程为
.
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+
选题
10. 如图,棱长均为2的正四棱锥的体积为
.
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+
选题
11. 将函数
的图像向右平移
个单位长度后,所得函数为奇函数,则
.
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+
选题
12. 在矩形
中,
,点
为
的中点,点
在边
上,若
,则
的值为
.
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+
选题
13. 已知函数
,若
,则,
的最小值为
.
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+
选题
14. 若函数
在
上存在唯一的
满足
,那么称函数
是
上的“单值函数”.已知函数
是
上的“单值函数”,当实数
取最小值时,函数
在
上恰好有两点零点,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
二、解答题
15. 已知向量
,
,
,若
,
(1) 求
的值;
(2) 若
,求角
的大小.
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+
选题
16. 如图,已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC
1
, AB的中点.
(1) 求证:CN⊥平面ABB
1
A
1
;
(2) 求证:CN∥平面AMB
1
.
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+
选题
17. 如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池
ABCD
及其矩形附属设施
EFGH
, 并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为
O
, 半径为
R
, 矩形的一边
AB
在直径上,点
C
、
D
、
G
、
H
在圆周上,
E
、
F
在边
CD
上,且
,设
(1) 记游泳池及其附属设施的占地面积为
,求
的表达式;
(2) 当
为何值时,能符合园林局的要求?
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+
选题
18. 已知圆
与
轴负半轴相交于点
,与
轴正半轴相交于点
.
(1) 若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2) 若在以
为圆心半径为
的圆上存在点
,使得
(
为坐标原点),求
的取值范围;
(3) 设
是圆
上的两个动点,点
关于原点的对称点为
,点
关于
轴的对称点为
,如果直线
与
轴分别交于
和
,问
是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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+
选题
19. 已知函数
f
(
x
)=
-
,
g
(
x
)=
.
(1) 若
,函数
的图像与函数
的图像相切,求
的值;
(2) 若
,
,函数
满足对任意
(
x
1
x
2
),都有
恒成立,求
的取值范围;
(3) 若
,函数
=
f
(
x
)+
g
(
x
),且G(
)有两个极值点
x
1
,
x
2
, 其中
x
1
,求
的最小值.
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+
选题
20. 已知数列
的满足
,前
项的和为
,且
.
(1) 求
的值;
(2) 设
,证明:数列
是等差数列;
(3) 设
,若
,求对所有的正整数
都有
成立的
的取值范围.
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