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浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇:二次函数的图象
修改时间:2024-07-08
浏览次数:12
类型:复习试卷
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一、选择题(每题3分,共30分)
1. 抛物线
y
=3
x
2
+2开口方向是( )
A .
向上
B .
向下
C .
向左
D .
向右
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+
选题
2. 二次函数y=(x﹣2)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
A .
(2,3)
B .
(﹣2,3)
C .
(﹣2,﹣3)
D .
(2,﹣3)
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+
选题
3. 抛物线
的对称轴是( )
A .
直线
B .
直线
C .
直线
D .
直线
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+
选题
4. 下列二次函数的图象中,顶点在第二象限的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 若二次函数y=ax
2
(a≠0)的图象经过点(-2,-1),则必在该图象上的点还有( )
A .
(2,-1)
B .
(2,1)
C .
(-1,-2)
D .
(-2,1)
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+
选题
6. 二次函数
的图象的对称轴是( )
A .
直线
B .
直线
C .
直线
D .
直线
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+
选题
7. 将二次函数
变形为
的形式,结果为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 抛物线
可以由抛物线
平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A .
先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B .
先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C .
先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D .
先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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+
选题
9. 二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象如图,则下列结论正确的是( )
A .
a
>0,
b
>0,
c
>0
B .
a
>0,
b
<0,
c
<0
C .
a
<0,
b
>0,
c
<0
D .
a
<0,
b
<0,
c
<0
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+
选题
10. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A(-4,0)和原点,且顶点在第二象限.下列说法正确的是( )
A .
a>0
B .
当x>-2时,y的值随x值的增大而减小
C .
b
2
-4ac<0
D .
函数值有最小值4a-2b+c
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+
选题
二、填空题(每题4分,共24分)
11. 已知一个二次函数图象的形状与抛物线
相同,它的顶点坐标为
, 则该二次函数的表达式为
.
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+
选题
12. 请写出一个开口向下并且顶点在y轴上的二次函数表达式
.
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纠错
+
选题
13. 已知抛物线y=x
2
+(m-2)x-2m,当m=
时,顶点在y轴上;当m=
时,顶点在x轴上;当m=
时,抛物线经过原点.
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纠错
+
选题
14. 将二次函数
用配方法化成
的形式为
y=
.
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+
选题
15. 抛物线的函数表达式为
, 若将
轴向下平移1个单位长度,将
轴向左平移2个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为
.
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+
选题
16. 已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象如图,①
abc
>0;②
b
<
a
+
c
;③4
a
+2
b
+
c
>0;④2
c
<3
b
;⑤
a
+
b
<
m
(
am
+
b
)(
m
≠1),其中结论正确的有
(填序号)
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+
选题
三、作图题(共6分)
17. 已知二次函数
的图象如图所示,请在同一坐标系中画出二次函数
的图象.
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+
选题
四、解答题(共9题,共60分)
18. 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) y=
x
2
-7.
(2) y=
(x+1)
2
.
(3) y=1-(
-x)
2
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纠错
+
选题
19. 已知二次函数y=x
2
+bx+c经过点A(0,3),点B(1,2).
(1) 求b,c的值;
(2) 求该二次函数的对称轴.
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+
选题
20. 请将二次函数
化为
的形式,并给出一种平移方式,使平移后的图象过原点.
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+
选题
21. 已知某抛物线与抛物线y=
x
2
-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为(-2,4).
(1) 求这条抛物线的函数表达式,
(2) 给出一种平移方案,使第(1)题中的抛物线平移后经过原点.
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+
选题
22. 求下列函数解析式
(1) 已知二次函数顶点坐标是(-2,1),形状与此二次函数
相同
(2) 已知二次函数过点(3,0),(1,8)(-1,0)
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+
选题
23. 已知二次函数图象的顶点坐标是
, 且经过点
.
(1) 求这个二次函数的表达式;
(2) 若点
在该函数图象上,求点B的坐标.
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+
选题
24. 已知,如图,二次函数
的图象与
轴交于A,B两点,与
轴交于点
且经过点
.
(1) 求该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(2) 求
的面积,并写出
时
的取值范围.
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+
选题
25. 如图,抛物线
过点
和点
.
(1) 求该抛物线的函数表达式.
(2) 将该抛物线上的点
向右平移至点
, 当点
落在该抛物线上且位于第一象限时,求
的取值范围.
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+
选题
26. 在平面直角坐标系内, 二次函数
的图象经过点
和
.
(1) 求这个二次函数的表达式;
(2) 求出二次函数的顶点坐标;
(3) 将该二次函数的图象向右平移几个单位, 可使平移后所得的图象经过坐标原点.
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+
选题
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