人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 已知，点P₁（-3，y₁），P₂（1，y₂），P₃（3，y₃）均在二次函数y=-x²+4x-c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₁<y₃ C . y₃<y₂<y₁ D . y₁<y₃=y₂

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2. 二次函数y=2x²+4x-6化成y=a（x-h）²+k的形式为（）

A . y=2（x-1）²+8 B . y= 2（x+1）²-4 C . y=2（x+1）²-8 D . y=2（x+2）²-10

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A . 向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 向上、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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4. 将抛物线y=2（x-1）²-3先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后拋物线的顶点坐标为（）

A . （-2，-1） B . （-2，-5） C . （4，-1） D . （4，-5）

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值1，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）．

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，函数图象不经过同一个点

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8. 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

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10. 已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2022

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11. 已知二次函数y=a（x-1）²-a+1，当 $\text{[math]}$ ≤k≤2时，函数有最大值2a，则a= ．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，那么b的值为．

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13. 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知抛物线y=-x²-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是

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15. 若点N是点M（4，1）关于抛物线y=x²-2x-2的对称轴的对称点，则点N的坐标是

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16. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于原点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，将该抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，若平移后的拋物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点记作点P．

（1）求此抛物线的顶点P的坐标．

（2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，使其顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后新抛物线的表达式．

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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的最大值.

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19. 已知某抛物线与抛物线y= $\text{[math]}$ x²-3的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为(-2，4)．

（1）求这条抛物线的函数表达式，

（2）给出一种平移方案，使第(1)题中的抛物线平移后经过原点．

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20. 已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过B(-1，0)，C(2，3)两点

（1）求此二次函数的表达式．

（2）如果此二次函数的图象沿y轴平移一次后过点(-2，1)，试确定这次平移的方向和距离．

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时的函数值相等.

（1）求二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴；

（2）过 $\text{[math]}$ 作x轴的平行线与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于不同的两点M、N.当 $\text{[math]}$ 时，求b的值.

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22.
在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-1，0）和B（0，3），其顶点的横坐标为1．

（1）求抛物线的表达式．

（2）若直线x＝m与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．

（3）若点P为抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点．在（2）的条件下求得的点M，是否能与A、P、Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由．

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23. 已知： $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示.

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；

（3） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积之比为2：3的两部分，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——22.1二次函数的图像与性质

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——22.1二次函数的图像与性质

一、选择题

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