2023年浙教版数学九年级上册第三章圆的基本性质章末检测（B卷）

1. 如图，已知OA，OB， OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB=a，∠OBC=p，∠AOC=y，则（）

A . a+2β-y= 180° B . a+β+y= 180° C . 2a-β+y=180° D . 3a-2β+y=180°

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心作 $\text{[math]}$ ，其半径长为r，要使点A恰在 $\text{[math]}$ 外，点B在 $\text{[math]}$ 内，则r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在AB上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. 木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图用螺丝固定在木板 $\text{[math]}$ 上在且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将木条 $\text{[math]}$ 、木条 $\text{[math]}$ 、木条 $\text{[math]}$ 看作是在同一平面 $\text{[math]}$ 内的三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若使直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 达到平行的位置关系则下列描述错误的是（）

A . 木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定不动，木条 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ B . 木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定不动，木条 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ C . 木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定不动，木条 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ D . 木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定不动，木条 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，AB = 3，BC = 4．点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M为线段AP上一点． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的一条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 12

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，A、B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°．在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥边BC于点M，若⊙O的半径为4，则边心距OM的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2 $\text{[math]}$ 的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上有一点P，将点P绕点A旋转 $\text{[math]}$ 后恰好落在x轴上，则点P的坐标是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为.

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13. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，将线段CD绕点C顺时针旋转α至射线l，作点D关于射线l的对称点M，连接BM交直线l于点N，当α＝°时，线段AN取得最大值；线段AN的最大值为.

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15. 如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，AC=AE，∠D=128°，则∠B=°。

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ 都内接于半径为1的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）中的条件下，
① $\text{[math]}$ 扫过的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
②写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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18. 如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m．

（1）求拱桥的半径．

（2）有一艘宽为7.8m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥？并说明理由．

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19.
如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．

（1）写出图中所有的等腰三角形；

（2）求证：∠G=2∠F．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且C ， D位于 $\text{[math]}$ 的两侧，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点P.

求证：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，有Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点A、B均在x轴上，边AC与y轴交于点D，连结BD，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），若BD是∠ABC的角平分线.

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α（0°≤α≤180°）得到Rt△AB'C'，直线AC'交直线BD于点P，直线AB'交y轴于点Q，是否存在点P、Q，使△APQ为等腰三角形？若存在，直接写出∠APQ的度数；若不存在，请说明理由.

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23. 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，∠EAC＝120°.

（1）连OB，OC，求∠OCB；

（2）连DB，DC，求证：DB＝DC；

（3）探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论.

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24. 已知在圆O中，弦AB垂直弦CD于点E

（1）如图1：若CE=BE，求证：AB=CD；

（2）如图2：若AB=8，CD=6，OE= $\text{[math]}$
①求圆的半径，

②求弓形CBD的面积。

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25. 正方形ABCD的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，点P是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（点P与点C，D不重合），连接PA，PD.

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）如图2，连接PB.在线段PB上取点M，使得 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交PA于点N.记PA，PB与边CD交于点E，F.
①求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积.

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2023年浙教版数学九年级上册第三章圆的基本性质章末检测（B卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共18分）

三、解答题（共9题，共72分）

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