- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

正方形ABCD的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，点P是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（点P与点C，D不重合），连接PA，PD.

（1）、如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图2，连接PB.在线段PB上取点M，使得 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交PA于点N.记PA，PB与边CD交于点E，F.

①求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．

（1）求证：AE=CG；

（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

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