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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嵊州市三界片2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且C ， D位于 $\text{[math]}$ 的两侧，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点P.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ .

（2）、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）

如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．

如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

如图，弓形ABC中，∠BAC＝60°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.

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