- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，有Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点A、B均在x轴上，边AC与y轴交于点D，连结BD，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），若BD是∠ABC的角平分线.

（1）、如图1，求点C的坐标；

（2）、如图2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α（0°≤α≤180°）得到Rt△AB'C'，直线AC'交直线BD于点P，直线AB'交y轴于点Q，是否存在点P、Q，使△APQ为等腰三角形？若存在，直接写出∠APQ的度数；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A＇B＇O，那么点A＇的坐标为 ( 　 )

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