浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

修改时间：2024-07-14 浏览次数：175 类型：期末考试编辑

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一、选择题(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1. 下列图形中属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 它的图象在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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4. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -9 B . 9 C . -36 D . 36

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6. 八年级六位数学老师今年的年龄分别为28，30，30，38，50，52，则5年前这六位老师的年龄数据中没有改变的是（）

A . 方差 B . 中位数 C . 平均数 D . 众数

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于 $\text{[math]}$ ”，应先假设这个三角形中（）

A . 没有一个内角小于 $\text{[math]}$ B . 每一个内角都小于 $\text{[math]}$ C . 至多有一个内角不小于 $\text{[math]}$ D . 每一个内角都大于 $\text{[math]}$

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10. 四边形ABCD和CEFG都是正方形， $\text{[math]}$ 在CD上，连结AF交对角线BD于点 $\text{[math]}$ ，交DE于点 $\text{[math]}$ .若要求两正方形的面积之和，则只需知道（）

A . IF的长 B . BH的长 C . AH的长 D . CI的长

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 比较大小：3 $\text{[math]}$ （填“＞”、“=”或“＜”）.

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12. 若n边形的内角和为1800°，则n=.

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13. 某地教育局的教师招聘考试按笔试成绩 $\text{[math]}$ ，面试成绩 $\text{[math]}$ 计算综合成绩，甲的笔试成绩为87分，面试成绩为90分，则其综合成绩为.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形ABCD周长是.

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16. 如图，直线AB交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于A，B两点，（点A，B在第一象限，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结BO并延长交该反比例函数图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，连结AE交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结BF，OA，且 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题(第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分)

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中，有4个小方格被涂黑成“L”形.

（1）在图1中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形；

（2）在图2中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形.

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 某学校调查九年级学生对“党的二十大”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，成绩整理、描述和统计如下（单位：分）：

九(1)班10名学生的成绩是： 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.

九(2)班10名学生中成绩x在90≤x<95组中的数据是：94，90，92.

九年级(1)班、(2)班所抽取学生的成绩数据统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
九(1)班	a	94	b	42.8
九(2)班	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上表中a、b的值：a=，b=；

（2）有同学认为九(1)班的成绩更好，请结合表中数据，说说该同学的理由；

（3）九(2)班共有50名学生，请估计该班“党的二十大”知识掌握情况为优秀的学生人数(成绩x≥90即为优秀).

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求反比例函数的表达式.

（2）根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件.

（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率.

（2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客.经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件.当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形ABDE是矩形；

（2）连接OC，若 $\text{[math]}$ ，求OC的长.

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24. 如图，已知，正方形ABCD的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是CD边上一点，点P，Q分别在边AD和BC上，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是CD中点.
①当点P和点 $\text{[math]}$ 重合时，画出图形，求BQ的长，并说明理由.
②AP=m，BQ=n.请探究m，n之间的关系.

（2）如图2， $\text{[math]}$ ，连接BP，PE，若 $\text{[math]}$ ，求BQ的长.

（3）如图3，若点E是CD中点，连结BP，QE.请直接写出所有情形下 $\text{[math]}$ 的最小值.

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浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

二、填空题（每小题4分，共24分）

三、解答题(第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分)

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