2022-2023人教版数学八年级第一学期第十四章单元测试卷

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a³+a=2a⁴ B . a⁶÷a^﹣³=a³ C . a³•a³=2a³ D . （﹣2a²）³=﹣8a⁶

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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5. 下列因式分解错误的是（）

A . 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B . x²+2x+1=（x+1）² C . x²y﹣xy²=xy（x﹣y） D . x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）

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6. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 下列各式从左边到右边因式分解正确的是（）

A . （2x+1）（2x-1）=4x²-1 B . 4x²-1+4x=（2x+1）² C . 4x²+4x+3=（2x+1）²+2 D . 4x²+1-4x=（2x-1）²

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8. 下列运算中，正确的是

A . a²+a³=a⁵ B . a⁶÷a³=a² C . （a⁴）²=a⁶ D . a²•a³=a⁵

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9. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中放入一个边长为8的大正方形 $\text{[math]}$ 和两个边长为6的小正方形（正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ）.3个阴影部分的面积满足 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 90 B . 96 C . 98 D . 100

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10. 已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

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11. 若aⁿ=3，bⁿ=2，则(a³b²)ⁿ=

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12. 因式分解：a²b﹣ab+ $\text{[math]}$ b=．

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. （π﹣4）⁰=；（﹣a）⁵÷（﹣a）³=．

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15. 分解因式：ax²﹣4ax+4a=

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16. 分解因式：a²﹣b²=

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为．

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19. 使得m²+m+7是完全平方数的所有整数m的积是。

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20. 若（t-3）^t-2=1，则t=.

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21. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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22. 利用因式分解进行计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 李老师让同学们计算“当a=－2018，b=2019时，代数式 $\text{[math]}$ 的值”，小滨错把“a=－2018，b=2019”抄成了“a=2018，b=－2019”，但他最终的计算结果并没不符合题意，请问是什么原因呢？

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24. 设x＞0，试比较代数式x³和x²+x+2的值的大小．

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25. 用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的应用．
例： $\text{[math]}$ 能被2009整除吗？

解: $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ 中有因数2009，

∴ $\text{[math]}$ 一定能被2009整除．

请你试一试：已知数字 $\text{[math]}$ 恰能被两个在60和70之间的整数整除，求出这两个数．

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26. 探究下面的问题：

（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．

（2）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7；
②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．

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27. 解决下列问题：

（1）已知x+3y＝7，xy＝2，求x﹣3y的值；

（2）已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数，且满足a²+b²＝4a+10b﹣29，求△ABC的周长.

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2022-2023人教版数学八年级第一学期第十四章单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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一、单选题

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