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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市梅陇中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的应用．

例： $\text{[math]}$ 能被2009整除吗？

解: $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ 中有因数2009，

∴ $\text{[math]}$ 一定能被2009整除．

请你试一试：已知数字 $\text{[math]}$ 恰能被两个在60和70之间的整数整除，求出这两个数．

举一反三

对于任何整数m，多项式(4m-5)²-9都能（　　）

把下列各式分解因式：

若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）²﹣（b﹣1）²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果多项式mx²﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）

已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a²-2ab+b²-c²的值（）

利用因式分解计算 $\text{[math]}$ 的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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