网站首页
帮助中心
购买VIP
申请试用
激活VIP
旗下站点
校网通
在线组卷
校本资源库
在线题库
名师课堂
数字化校园
区域云平台
二一教育APP
登录
注册
当前位置:
首页
浙江省历年(2018-2022年)真题分类汇编专题15 二次函数的图象与性质(2)
修改时间:2022-08-22
浏览次数:163
类型:二轮复习
编辑
选择试卷全部试题
*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A .
有最大值4
B .
有最小值4
C .
有最大值6
D .
有最小值6
查看解析
收藏
纠错
+
选题
2. 将抛物线y=x
2
向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是( )
A .
y=x
2
+3
B .
y=x
2
-3
C .
y=(x+3)
2
D .
y=(x-3)
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 设函数y=a(x-h)
2
+k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1,当x=8时,y=8,( )
A .
若h=4,则a<0
B .
若h=5,则a>0
C .
若h=6,则a<0
D .
若h=7,则a>0
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 在“探索函数
的系数
,
,
与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中
的值最大为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A .
m>2
B .
m>
C .
m<1
D .
<m<2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A .
命题①
B .
命题②
C .
命题③
D .
命题④
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知点 A(a,2)、B(b,2)、C(c,7)都在抛物线
上,点A在点B左侧,下列选项正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 如图,二次函数
(a>0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=-1.则下列选项中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
当
(n为实数)时,
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知抛物线
与
轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P
1
(
,
),P
2
(
,
)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P
1
AB的面积为S
1
, △P
2
AB的面积为S
2
。有下列结论:①当
时,S
1
>S
2
;②当
时,S
1
<S
2
;③当
时,S
1
>S
2
;④当
时,S
1
<S
2
。其中正确结论的个数是
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知点A(a,b),B(4,c)在直线y=kx+3(k为常数,k≠0)上,若ab的最大值为9,则c的值为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、综合题
11. 在平面直角坐标系中,设二次函数y
1
=x
2
+bx+a,y
2
=ax
2
+bx+1(a,b是实数,a≠0)。
(1) 若函数y
1
的对称轴为直线x=3,且函数y
1
的图象经过点(a,b),求函数y
1
的表达式。
(2) 若函数y
1
的图象经过点(r,0),其中r≠0,求证:函数y
2
的图象经过点(
,0)。
(3) 若函数y
1
和函数y
2
的最小值分别为m和n,若m+n=0,求m,n的值。
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
图象的顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.点B的坐标是(1,0).
(1) 求A,C两点的坐标,并根据图象直接写出当y>0时x的取值范围.
(2) 平移该二次函数的图象,使点D恰好落在点A的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 在直角坐标系中,设函数
(
,
是常数,
)。
(1) 若该函数的图象经过(1,0)和(2,1)两点,求函数的表达式,并写出函数图象的顶点坐标;
(2) 写出一组a、b的值,使函数y=ax
2
+bx+1的图象与x轴有两个不同的交点,并说明理由.
(3) 已知
,当
,
(
,
是实数,
)时,该函数对应的函数值分别为P,Q。若
,求证:P+Q>6 。
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知抛物线
经过点
.
(1) 求抛物线的函数表达式和顶点坐标.
(2) 直线
交抛物线于点
,
,
为正数.若点
在抛物线上且在直线
下方(不与点
,
重合),分别求出点
横坐标与纵坐标的取值范围,
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 如图,二次函数
(a为常数)的图象的对称轴为直线
.
(1) 求a的值.
(2) 向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 如图,已知经过原点的抛物线
与x轴交于另一点A(2,0)。
(1) 求m的值和抛物线顶点M的坐标;
(2) 求直线AM的解析式。
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 设二次函数y
1
=2x
2
+bx+c(b,c是常数)的图象与x轴交于A,B两点.
(1) 若A,B两点的坐标分别为(1,0),(2,0),求函数y)的表达式及其图象的对称轴.
(2) 若函数y
1
的表达式可以写成心=2(x-h)
2
-2(h是常数)的形式,求b+c的最小值.
(3) 设一次函数y
2
=x-m(m是常数),若函数y
1
的表达式还可以写成y
1
=2(x-m)(x-m-2)的形式,当函数y=y
1
-y
2
的图象经过点(x
0
, 0)时,求x
0
-m的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数
图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C(1,n)在该函数图象上.
(1) 当m=5时,求n的值.
(2) 当n=2时,若点A在第一象限内,结合图象,求当y
时,自变量x的取值范围.
(3) 作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知二次函数
y
=﹣
x
2
+6
x
﹣5.
(1) 求二次函数图象的顶点坐标;
(2) 当1≤
x
≤4时,函数的最大值和最小值分别为多少?
(3) 当
t
≤
x
≤
t
+3时,函数的最大值为
m
, 最小值为
n
, 若
m
﹣
n
=3,求
t
的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 已知抛物线L
1
:y=a(x+1)
2
-4(a≠0)经过点A(1,0).
(1) 求抛物线L
1
的函数表达式.
(2) 将抛物线L
1
向上平移m(m>0)个单位得到抛物线L
2
. 若抛物线L
2
的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L
1
上,求m的值.
(3) 把抛物线L
1
向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L
3
, 若点B(1,y
1
),C(3,y
2
)在抛物线L
3
上,且y
1
>y
2
, 求n的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是边长为3的正方形,其中顶点A,C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.抛物线y=-x
2
+bx+c经过A,C两点,与x轴交于另一个点D.
(1) ①求点A,B,C的坐标;
②求b,c的值.
(2) 若点P是边BC上的一个动点,连结AP,过点P作PM⊥AP,交y轴于点M(如图2所示).当点P在BC上运动时,点M也随之运动.设BP=m,CM=n,试用含m的代数式表示n,并求出n的最大值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
下载试卷
编辑
答题卡下载
在线测试
收藏试卷
分析试卷
相关试卷
收起∨
广东省深圳市龙岗实验学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
广东省深圳市罗湖区桂园中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
广东省深圳市福田区华富中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
人教版八年级上学期数学第十二章质量检测(高阶)
人教版八年级上学期数学第十二章质量检测(进阶)
试题篮
编辑
生成试卷
取消
登录
x
请输入网站账号/手机号码/邮箱
请输入密码
自动登录
忘记密码
登录
其它登录方式:
免费注册