北师大版备考2022中考数学二轮复习专题17 相似三角形

1. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 在平面直角坐标系中，已知直线l₁：y=-2x+4交y轴于点A，若l₁关于y轴的对称直线为l₂ ，直线l₂的有一个点M ，当M 点到直线l₁的距离小于 $\text{[math]}$ ，则点M 的横坐标m取值范围是（）

A . -2<m<2 B . -1.75<m<1.75 C . -1.5<m<1.5 D . -1.25<M<1.25

查看解析收藏纠错

+选题
5. 如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（）

A . 3：2 B . 4：3 C . 6：5 D . 8：5

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图1，是数学家毕达哥拉斯根据勾股定理所画的“勾股树”．如图2，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了 $\text{[math]}$ ．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S₁ ，图中阴影部分的面积为S₂ ．若点A，L，G在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= $\text{[math]}$ AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

查看解析收藏纠错

+选题
9. 如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y = $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象上，若∠BCD=60°，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10.
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m= $\text{[math]}$ 时，n的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

11.
小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是BC的中点，连接AE，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接CF、AC．

（1）线段DF的长为；

（2）若AC交DF于点M，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为cm．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，正方形ABCD的边长为10，E、F分别是BC、CD边上的点， $\text{[math]}$ ，分别连接AE、BF，两线段交于一点M，点G、H分别是AE、BF边上的中点．

（1）当BE＝4时，线段GH的长为．

（2）连结DM，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，Ｓ_四边形_EDCF.

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若∠FPG=90°，△A'EP的面积为4，△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于。

查看解析收藏纠错

+选题
17.
已知实数a ， b ， c满足a+b+c=10，且，则的值是

查看解析收藏纠错

+选题
18. 设△ABC的面积为1．
如图1，分别将AC，BC边2等分，D₁ ， E₁是其分点，连接AE₁ ， BD₁交于点F₁ ，得到四边形CD₁F₁E₁ ，其面积S₁= $\text{[math]}$ ．
如图2，分别将AC，BC边3等分，D₁ ， D₂ ， E₁ ， E₂是其分点，连接AE₂ ， BD₂交于点F₂ ，得到四边形CD₂F₂E₂ ，其面积S₂= $\text{[math]}$ ；
如图3，分别将AC，BC边4等分，D₁ ， D₂ ， D₃ ， E₁ ， E₂ ， E₃是其分点，连接AE₃ ， BD₃交于点F₃ ，得到四边形CD₃F₃E₃ ，其面积S₃= $\text{[math]}$ ；
…
按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CD_nF_nE_n ，其面积S_n=．

查看解析收藏纠错

+选题

19. 如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．
要求：

⑴所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

⑵图②和图③中新画的三角形不全等．

查看解析收藏纠错

+选题

20. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 $\text{[math]}$ 。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

（1）如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：BD=2DO．

（2）已知点G为AF的中点。
①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长。

②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由。

查看解析收藏纠错

+选题
21.
在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．
①求证：△AOC₁≌△BOD₁ ．
②请直接写出AC₁ 与BD₁的位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC₁=kBD₁ ．判断AC₁与BD₁的位置关系，说明理由，并求出k的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD₁ ，设AC₁=kBD₁ ．请直接写出k的值和AC₁²+（kDD₁）²的值．

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．

（1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，猜想∠ABD和∠ACE的数量关系是（），并说明理由；

（2）如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，则（1）中的结论是否仍然成立成立？请说明理由．

（3）在（1）的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，请直接写出PB的长度．

查看解析收藏纠错

+选题
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

（1）求点B的坐标和OE的长；

（2）设点Q₂为(m ， n)，当 $\text{[math]}$ tan∠EOF时，求点Q₂的坐标；

（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q₃ ，当点Q在线段Q₂Q₃上时，设Q₃Q＝s ， AP＝t ，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．

查看解析收藏纠错

+选题
24. 如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记k=MN：EF.

（1）若a：b的值为1，当MN⊥EF时，求k的值。

（2）若a：b的值为 $\text{[math]}$ ，求k的最大值和最小值。

（3）若k的值为3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a：b为的值。

查看解析收藏纠错

+选题

北师大版备考2022中考数学二轮复习专题17 相似三角形

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

相关试卷收起∨

北师大版备考2022中考数学二轮复习专题17 相似三角形

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨