备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题30 反比例函数及其图像与性质

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

查看解析收藏纠错

+选题
3. 根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数 $\text{[math]}$ （a为常数且 $\text{[math]}$ ）的性质表述中，正确的是（）
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

查看解析收藏纠错

+选题
4. 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在 $\text{[math]}$ OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，则k的值（）

A . ﹣12 B . ﹣15 C . ﹣20 D . ﹣30

查看解析收藏纠错

+选题
7. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点(3， $\text{[math]}$ )、(1， $\text{[math]}$ )、(-2， $\text{[math]}$ )，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，点A在曲线到 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，点C是x轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是6，则k的值（）

A . -6 B . -8 C . -10 D . -12

查看解析收藏纠错

+选题
9. 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

11. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 .

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ；

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 $\text{[math]}$ =.

查看解析收藏纠错

+选题
16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“=”或“<”）

查看解析收藏纠错

+选题
17. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

查看解析收藏纠错

+选题
18. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>“<”或“=”）.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，满足：当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

查看解析收藏纠错

+选题

21. 如图，在平面直角坐标系中.四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点已知实数 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

查看解析收藏纠错

+选题
23. 已知x₁ ， x₂ ， x₃是y= $\text{[math]}$ 图像上三个点的横坐标，且满足x₃>x₂>x₁>0。请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由。

查看解析收藏纠错

+选题
24. 已知y﹣1与x成反比例，当x=1时，y=﹣5，求y与x的函数表达式．

查看解析收藏纠错

+选题
25. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交点依次为P、Q两点.若PQ＝2，求PA的长.

查看解析收藏纠错

+选题
26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S_△ABN＝2S_△OMN ，直接写出点M的坐标.

查看解析收藏纠错

+选题

27. 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 求的值；

（2）试判断点 $\text{[math]}$ 是否在反比例函数图象上，并说明理由.

查看解析收藏纠错

+选题

28. 小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.其研究过程如下：

（1）绘制函数图象

①列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$

…

-4

-3

-2

$\text{[math]}$

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

-1

=2

-3

3

2

$\text{[math]}$

…

②描点：根据表中的数值描点 $\text{[math]}$ ，请补充描出点 $\text{[math]}$ ；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整.

（2）探究函数性质

判断下列说法是否正确。

①函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小：

②函数图象关于原点对称：

③函数图象与直线 $\text{[math]}$ 没有交点.

查看解析收藏纠错

+选题

29. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求图中阴影部分的面积.

查看解析收藏纠错

+选题
30. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点M ，四边形OMAE是矩形，S_矩形OMAE＝4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ， EA的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点D ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点B在 $\text{[math]}$ 轴上，且AB＝AD ，求点B的坐标．

查看解析收藏纠错

+选题
31. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积等于4，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

查看解析收藏纠错

+选题
32. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

查看解析收藏纠错

+选题

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题30 反比例函数及其图像与性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷收起∨

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题30 反比例函数及其图像与性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨