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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省襄阳市2021年中考数学试卷

小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.其研究过程如下：

（1）、绘制函数图象

①列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$

…

-4

-3

-2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-1

=2

-3

3

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

②描点：根据表中的数值描点 $\text{[math]}$ ，请补充描出点 $\text{[math]}$ ；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整.

（2）、探究函数性质

判断下列说法是否正确。

①函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小：

②函数图象关于原点对称：

③函数图象与直线 $\text{[math]}$ 没有交点.

举一反三

下列结论中，不正确的有（　　）
①反比例函数y= $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而减小； ②任意三点确定一个圆； ③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；

④二次函数y=x²-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小； ⑤平分弦的直径垂直于弦； ⑥相等的圆周角所对的弧相等．

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象在各个象限内y随着x的增大而增大，则m满足（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

已知点A（x₁ ， 3），B（x₂ ， 6）都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内，y都随x增大而增大，则m的值可以的是（）

如图，A点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，B点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线AB过0点，且OA：OB=1：2，则k的值{#blank#}1{#/blank#}.

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