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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省襄阳市2021年中考数学试卷

小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.其研究过程如下：

（1）、绘制函数图象

①列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$

…

-4

-3

-2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-1

=2

-3

3

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

②描点：根据表中的数值描点 $\text{[math]}$ ，请补充描出点 $\text{[math]}$ ；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整.

（2）、探究函数性质

判断下列说法是否正确。

①函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小：

②函数图象关于原点对称：

③函数图象与直线 $\text{[math]}$ 没有交点.

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（）

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（）

反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x≤3时，y的取值范围是（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，过 $\text{[math]}$ 两点分别作y轴的平行线交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于 $\text{[math]}$ 两点. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则该函数的图象在（）

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