吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一组观测数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）

A . 18 种 B . 24 种 C . 45 种 D . 90 种

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4. $\text{[math]}$ 的二项展开式中的常数项为（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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5. 已知随机变量ξ的分布列为 $\text{[math]}$ ，则实数m＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为 $\text{[math]}$ .比赛采用“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）制”，则甲 $\text{[math]}$ 获胜的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设随机变量 $\text{[math]}$ 服从B（6， $\text{[math]}$ ），则P（ $\text{[math]}$ =3）的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数n的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 24

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9. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.84 B . 0.68 C . 0.32 D . 0.16

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10. 下列关于回归分析的说法中错误的有（）个
①.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．②.回归直线一定过样本中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．③.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．④.甲、乙两个模型的R²分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 设 $\text{[math]}$ 是一个离散型随机变量，其分布列为：

$\text{[math]}$

-1

0

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则q等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 两个变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 $\text{[math]}$ 如下，其中拟合效果最好的模型是（）

A . 模型3的相关指数 $\text{[math]}$ 为0.50 B . 模型2的相关指数 $\text{[math]}$ 为0.80 C . 模型1的相关指数 $\text{[math]}$ 为0.98 D . 模型4的相关指数 $\text{[math]}$ 为0.25

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为.（用数字作答）

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14. 铁人中学欲将甲、乙、丙、丁四名大学毕业生安排到高一、高二、高三三个年级实习，每个年级至少一名毕业生，不同的分法有种(结果用数字表示).

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15. 已知变量 $\text{[math]}$ 线性相关，由观测数据算得样本的平均数 $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的系数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则线性回归方程为.

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16. 在4个不同的红球和3个不同的白球中，随机取3个球，则既有红球又有白球的概率为．

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三、解答题

17. 7人排成一排照相，按下列情况各有多少种不同的排法？

（1）甲、乙、丙3人相邻

（2）甲、乙、丙3人不相邻

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18. 在 $\text{[math]}$ ⁹展开式中.

（1）求常数项；

（2）这个展开式中是否存在x²项？若不存在，说明理由；若存在，请求出来.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 展开式中的第三项的系数为45，求：

（1）含 $\text{[math]}$ 的项；

（2）二项式系数最大的项．

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20. 甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，三人各射击一次，击中目标的次数记为 $\text{[math]}$ .

（1）求甲、乙两人击中，丙没有击中的概率；

（2）求 $\text{[math]}$ 的分布列.

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21. 某校组织一次冬令营活动，有7名同学参加，其中有4名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这7名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．

（1）求X的分布列；

（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．

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