江西省赣州市宁都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2021-06-20 浏览次数：180 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）

A . -3+6-5-2 B . -3-6+5-2 C . -3-6-5-2 D . -3-6+5+2

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2. 不是同类项的一对式子是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A . 3 cm B . 6 cm C . 11 cm D . 14 cm

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4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字的一面相对面上的字是（）

A . 厉 B . 了 C . 害 D . 我

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5. 如果m-n=5，那么-3m+3n-7的值是

A . 22 B . -8 C . 8 D . -22

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6. 一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（）

A . 赚了20元 B . 赔了20元 C . 不赔不赚 D . 赚了25元

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二、填空题

7. -2021的相反数是．

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8. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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9. 如果方程（m-1）x^|^m^|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．

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10. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．

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11. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个.（用含n的代数式表示）

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三、解答题

13. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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14. 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝－2，b＝3．

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17. 父亲和女儿现在年龄之和是 $\text{[math]}$ ，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 $\text{[math]}$ 倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的 $\text{[math]}$ ，求女儿现在的年龄是多少?

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 多1，求m．

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19. 如图，已知四点A、B、C、D ．

（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：
①画直线AB ．

②画射线DC ．

③延长线段DA至点E ，使 $\text{[math]}$ ．(保留作图痕迹)

④画一点P ，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．

（2）在（1）中所画图形中，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．

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20. 某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：

品名

长豆角

番茄

批发价（元/千克）

3.2

2.4

零售价（元/千克）

5.0

3.6

（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？

（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

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21. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ．

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）参照上述解法计算： $\text{[math]}$

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22. 如图在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，用x（秒）表示运动时间．

（1）当 $\text{[math]}$ 秒时，点P和点Q相遇．

（2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分长方形 $\text{[math]}$ 的面积时，求此时x的值

（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，求在整个运动过程中，点P点Q在运动路线上相距路程为 $\text{[math]}$ 时运动时间x的值．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是互为邻补角， $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，使三角板的短直角边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ．

（2）将三角板 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 放置，长直角边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 所在射线是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（3）将三角板 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 放置，使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（4）拓展：将图 $\text{[math]}$ 中的三角板绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时， $\text{[math]}$ 恰好与直线 $\text{[math]}$ 重合，求t的值．（注：“旋转一周”是指三角板 $\text{[math]}$ 在这个平面内绕着这个平面内的点O转动一周．)

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品名	长豆角	番茄
批发价（元/千克）	3.2	2.4
零售价（元/千克）	5.0	3.6

江西省赣州市宁都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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