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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市宁都县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是互为邻补角， $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，使三角板的短直角边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、将三角板 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 放置，长直角边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 所在射线是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（3）、将三角板 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 放置，使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（4）、拓展：将图 $\text{[math]}$ 中的三角板绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时， $\text{[math]}$ 恰好与直线 $\text{[math]}$ 重合，求t的值．（注：“旋转一周”是指三角板 $\text{[math]}$ 在这个平面内绕着这个平面内的点O转动一周．)

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可以是（）

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．

（1）求AC的长．

（2）求∠AOB的度数．

（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将它绕着点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠AOB=90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=70°，则∠BOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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