安徽省六安市金安区滨河学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

1. 若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）

A . a＜b B . ﹣a＜b C . |a|＜|b| D . ﹣a＞﹣b

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2. 如果（x﹣2）（x﹣3）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

A . p=﹣5，q=6 B . p=1，q=﹣6 C . p=1，q=6 D . p=﹣1，q=6

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3. 将如图（*）所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（）

A . B . C . D .

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4. 雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A . 2.5×10^﹣6 B . 0.25×10^﹣6 C . 2.5×10^﹣5 D . 0.25×10^﹣⁵

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5. 下面的计算正确的是（　　）

A . 6a﹣5a=1 B . a+2a²=3a³ C . ﹣（a﹣b）=﹣a+b D . 2（a+b）=2a+b

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6. 我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）

A . 抽取前100名同学的数学成绩 B . 抽取后100名同学的数学成绩 C . 抽取（1）（2）两班同学的数学成绩 D . 抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩

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7. 小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的（）

A . 7.5米处 B . 8米处 C . 10米处 D . 15米处

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8. 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S_△_ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）

A . π﹣2 B . $\text{[math]}$ C . π﹣4 D . $\text{[math]}$

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10. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．

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11. 把x³﹣9x分解因式，结果为．

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12. 若圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则这个圆锥的侧面积是 cm²（结果保留π）．

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13. 在△ABC中，∠B=45°，点D在边BC上，AD=AC，点E在边AD上，∠BCE=45°，若AB=5 $\text{[math]}$ ．AE=2DE，则AC=．

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14. 计算：（π﹣4）⁰+|3﹣tan60°|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+ $\text{[math]}$ ．

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15. 3x²﹣7x+4=0．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；

（2） △A₁B₁C和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．

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17. 求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

（1） y=x²+2x﹣3（配方法）；

（2） y= $\text{[math]}$ x²﹣x+3（公式法）．

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18. 五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）
（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

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19. 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求函数y=kx+b和y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

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20. 学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．

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21. 在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

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22. 【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

（2）【联想拓展】如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

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安徽省六安市金安区滨河学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、计算题：

四、作图题：

五、解答题：

六、综合题：

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