四川省珙县中学校2019-2020学年高一下期数学第5月月考测试题

修改时间：2024-07-31 浏览次数：118 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 12

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2. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 6

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4. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 16 C . 8 D . 32

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+选题
5. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等比数列{a_n}中，首项 $\text{[math]}$ ＝8，公比 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么它的前5项和 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 15.5 B . 20 C . 15 D . 20.75

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8. 若a，b是任意实数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 40 C . 50 D . 60

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10. 已知数列{a_n}满足：a₁＝1， $\text{[math]}$ (n∈N^*)，则数列{a_n}的通项公式为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ .

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14. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. 数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为公比小于1的等比数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为
．

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三、解答题

17. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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18. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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19. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（2）归纳猜想通项公式 $\text{[math]}$ ，用数学归纳法证明.

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20. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知数列{a_n}满足条件a_n+1﹣a_n=2，a₅=11，前n项和为S_n ，数列{b_n}前n项和为T_n ，满足条件T_n=2b_n﹣2．

（1）求a_n与b_n；

（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和K_n；

（3）令C_n= $\text{[math]}$ ，若不等式x²+2mx+1≥C₁+C₂+C₃+…+C_n对任意x∈R和任意的正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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