湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：180 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 6，9，14 B . 8，8，16 C . 10，5，4 D . 5，11，6

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3. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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5. 过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列条件中，能利用“ $\text{[math]}$ ”判定△ $\text{[math]}$ ≌△A′B′C′的是（）

A . AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B . AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C . AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′ D . AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′

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8. 如图用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是（）

A . 7 B . -7 C . -5或7 D . -5或5

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10. 在元旦联欢会上，三个小朋友分别站在三角形的三个顶点的位置上，他们玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁就获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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11. 若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）²=0，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 9 B . 6 C . ﹣9 D . -6

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BF平分∠ABC，过点C作CF⊥BF于F点，过A作AD⊥BF于D点.AC与BF交于E点，下列四个结论：①BE＝2CF；②AD＝DF；③AD＋DE= $\text{[math]}$ BE；④AB＋BC＝2AE.其中正确结论的序号是（）

A . 只有①②③ B . 只有②③ C . 只有①②④ D . 只有①④

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 正五边形的内角和等于度.

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在等边△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠B＝60°，梯子与墙角的距离BC为3m，则梯子的长AB为m．

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18. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式中 $\text{[math]}$ 按次数从大到小排列的项的系数，例如： $\text{[math]}$ 展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字； $\text{[math]}$ 展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出 $\text{[math]}$ 的展开式： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 如图点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值．
（2x+3y）²-（2x+3y）（2x-3y），其中x=-2，y= $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请你画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，

（2）并写出 $\text{[math]}$ 的各点坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积；

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，E是BD延长线上的一点，且AE=AC.

（1）求证：AE//BC；

（2）若AD=DC=2，求BC的长.

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

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25. 好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现： $\text{[math]}$ 的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ ，常数项为： $\text{[math]}$ ，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是： $\text{[math]}$ ，即一次项为 $\text{[math]}$ ．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．

（1）计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为．

（2）若计算 $\text{[math]}$ 所得多项式不含一次项，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动．
①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；

②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

（2）若点 $\text{[math]}$ 以②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，求经过多长时间点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？

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湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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