- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动．

①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；

②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

（2）、若点 $\text{[math]}$ 以②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，求经过多长时间点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？

举一反三

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　）

如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD。并说明理由.

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