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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现： $\text{[math]}$ 的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ ，常数项为： $\text{[math]}$ ，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是： $\text{[math]}$ ，即一次项为 $\text{[math]}$ ．

请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．

（1）、计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为．

（2）、若计算 $\text{[math]}$ 所得多项式不含一次项，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知一组数为：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按此规律用代数式表示第n个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如果（x﹣2）（x﹣3）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

计算下列各式：

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则用式子表示第n个数为（）

观察以下一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则第20个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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