江西省鄱阳县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：211 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 斜边相等的两个直角三角形全等 C . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D . 一边长相等的两个等腰直角三角形全等

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4. 如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（）

A . 90° B . 85° C . 75° D . 65°

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2020 D . -2020

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6. 如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中错误的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

7. 2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要 $\text{[math]}$ 秒，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为．

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8. 若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为．

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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10. 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值是．

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11. 如图，∠AOC=∠BOC=10°，OC=20，在OA上找一点M，在OB上一点N，则CM+MN的最小值是．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.

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三、解答题

13. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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14. 如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 已知已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．

（1）在图①中，以AB为边作等边三角形；

（2）在图②中，作一个含30°的直角三角形．

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18. 甲乙二人共同计算2（a+x）(b+x),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为 $\text{[math]}$ ；由于乙抄漏了2，得到的结果为 $\text{[math]}$

（1）求a、b的值 ;

（2）求出正确的结果.

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19. 在△ABC中，AD为△ABC的角平分线．

（1）如图①，∠C=90°，∠B=45°，点E在边AB上，AE=AC，请直接写出图中所有与BE相等的线段；

（2）如图②，∠C≠90°，如果∠C=2∠B，求证：AB=AC+CD．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）.

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A的对称点A₁的坐标；

（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数.
①若 $\text{[math]}$ ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

（3）将△A₁B₁C₁向右平移n个单位长度得到△A₂B₂C₂ ，若△ABC与△A₂B₂C₂关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为（用含n的式子表示）.

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21. 在数学活动课上，老师准备了若干张如图①所示的三种纸片，A种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②所示的大正方形．

（1）用两种不同的方法计算出大正方形（如图②）的面积，从而可以验证一个等式，这个等式为；

（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：
①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）若∠CAE=15°，AD=4，求AB的长．

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23. 根据要求作答：

（1）如图①，OA=2，OB=4，以点A为顶点、AB长为腰在第三象限作等腰直角三角形ABC．求点C的坐标；

（2）如图②，OA=2，P为y轴负半轴上一个动点，当点P向y轴负半轴向下运动时，以点P为顶点，PA长为腰作等腰直角三角形APD，过点D作DE⊥x轴与点E，求OP-DE的值；

（3）如图③，已知点F坐标为（-2，-2），当点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0）．当点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值．其中只有一个结论正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

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江西省鄱阳县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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