江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：203 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数中与4相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式的计算结果正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . 5x－3x=2x C . 7y²－5y²=2 D . 9a²b－4ab²=5a²b

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3. 下列结论正确的是（）

A . 有理数包括正数和负数 B . 无限不循环小数叫做无理数 C . 0除以任何数都得0 D . 两个有理数的和一定大于每一个加数

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4. 在式子x＋y，0，－a，－3x²y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，单项式的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果 $\text{[math]}$ ，那么该数轴的原点可能在（　　）

A . 点A的左边 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间，靠近点B D . 点B与点C之间，靠近点C

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6. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A . x=－4，y=－2 B . x=3， y=3 C . x=2，y=4 D . x=4，y=0

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7. 若m为有理数，则|m|－m一定是（）

A . 零 B . 非负数 C . 正数 D . 负数

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8. 如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（）

A . DA B . CD C . BC D . AB

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二、填空题

9. 单项式 $\text{[math]}$ 的是系数，次数是.

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10. $\text{[math]}$ =(n为正整数).

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11. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000 $\text{[math]}$ 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为．

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12. 比较两个数的大小；
( 1 ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( 2 ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n.则m＝，n=.

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14. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是.

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15. 在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，化简式子：|a+c|－|b－c|结果为.

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16. 若m²+mn＝－1，n²－3mn＝10，则代数式m²+7mn－2n²的值为.

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17. 甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数－17，那么此时甲温度计的度数－5正对着乙温度计的度数是.

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18. 如图，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则移动金属片：规则1：每次只能移动一个金属片；规则2：较大的金属片不能放在较小的金属片上面.则把这n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动次.

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三、解答题

19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 化简下列各式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 求下列各式的值

（1）已知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，且 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值.

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22. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来
$\text{[math]}$

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23. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作 $\text{[math]}$ ，向下一楼记作 $\text{[math]}$ ，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： $\text{[math]}$ .

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

（2）该中心大楼每层高 $\text{[math]}$ ，电梯每向上或下 $\text{[math]}$ 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

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24. 某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元.

（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由.

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25. （概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”.
（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2^③＝， $\text{[math]}$ ^④＝　；

（2）关于除方，下列说法错误的是（）

A . 任何非零数的圈2次方都等于1； B . 对于任何正整数n，1^ⓝ＝1； C . 3^④＝4^③ D . 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.

（3）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

（4）算一算： $\text{[math]}$ ^④× $\text{[math]}$ ^③－ $\text{[math]}$ ^⑧÷ $\text{[math]}$ .

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26. 数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础.若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题：

（1）若点P与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则a的值为.

（2）若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，则|a－2|+|a+5|＝.

（3）代数式|a+4|+|a－5|+|a－1| +|a+3|的最小值是.

（4）已知点M、N在数轴上，点M对应的数是－1，点N对应的数是3，令点P在点N左侧运动，在点P、M、N中，若其中一点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，请直接写出此时点P所表示的数.

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江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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