注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”.

（初步探究）

（1）、直接写出计算结果：2^③＝， $\text{[math]}$ ^④＝　；

（2）、关于除方，下列说法错误的是（）

A、任何非零数的圈2次方都等于1； B、对于任何正整数n，1^ⓝ＝1； C、3^④＝4^③ D、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.

（3）、（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

（4）、算一算： $\text{[math]}$ ^④× $\text{[math]}$ ^③－ $\text{[math]}$ ^⑧÷ $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…根据上述算式中的规律，你认为7²⁰⁰⁶的个位数字是（）

阅读材料并解决问题：

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值，令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴

等式两边同时乘以2，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵

两式相减：得2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1

所以，S=2²⁰¹⁵﹣1

依据以上计算方法，计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁵={#blank#}1{#/blank#}．

观察等式：1+3=4=2² ， 1+3+5=9=3² ， 1+3+5+7=16=4² ， 1+3+5+7+9=25=5 ² ， …猜想：

（Ⅰ）1+3+5+7…+99={#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）1+3+5+7+…+（2n﹣1）={#blank#}2{#/blank#}．（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．

观察下列各题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

…

阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc．按照这个规定，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝0，则x的值是（）

阅读理解：我们把形如 $\text{[math]}$ （其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如 $\text{[math]}$ （其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服